在2至"無限"之下(i.e.2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14.....),
試找出一"公式",
"自身值"不可能用"前值"運算得出來,i.e."+-*/",
每個"前值"只可代入公式中"一"次,

e.g.
3=自身值
2=前值
無論甚麼用盡"+-*/"
2都不可能算得出3來
所以3可以留下來
即2,3

再往下推斷
4=自身值
2,3=前值
4所以可以留下來
即2,3,4

再往下推斷
5=自身值
2,3,4=前值
5=2+3 or 4-2+3
5所以"不可"以留下來
即只有2,3,4

再往下推斷
6=自身值
2,3,4=前值
6=2+4
6所以"不可"以留下來
即只有2,3,4

再往下推斷
7=自身值
2,3,4=前值
7=3+4
7所以"不可"以留下來
即只有2,3,4

再往下推斷
8=自身值
2,3,4=前值
2,3,4都不可算得出8來
所以8可以留下來
即2,3,4,8

再往下推斷
9=自身值
2,3,4,8=前值
9=4+3+2
即只有2,3,4,8

再往下推斷
10=自身值
2,3,4,8=前值
10=(3x2)+4 or 8+2
即只有2,3,4,8

如此類推

[ 本帖最後由 savepilot 於 2009-10-15 03:51 PM 編輯 ]

係咪LI個??
我學果個係英文,,just for example,,ANSWER未必ARM
eg.1+2+3+.....+18n=18n
when n=1      L.H.S=18 X 1
                               =18
                      R.H.S=18 X 1
                                =18
                      so L.H.S=R.H.S
                      P(1) is true.
Aussume P(K) is true ,i.e.1+2+3+....+18K=18K

We have to prove P(K+1) is true,i.e. 1+2+3+.....+18K+18(K+1)=18(K+1)
L.H.S=1+2+3+.....+18K+18(K+1)
         =18K+18(K+1)   [By aumssumption]
         =18K+18
R.H.S=18(K+1)
         =18K+18
so L.H.S=R.H.S
so P(K+1) is true
so P(n)is true for all n.

呢個係MI,mathematical Induction
同埋你個example都唔岩.....
小弟不才...
唔識計樓主條問題...
不過呢條數
自身值"可能用"前值"運算得出來
既方法有 +, - , x ,/
應該冇咩pattern可言吧....

真係好難啵.......
我好似見過1st+2nd=3rd, 2nd+3rd=4th呢個pattern而已

整條咁鬼難既野黎呀=.=
我諗只可以用到set theory去表示=.=

[數學題]求代數公式


在2至"無限"之下(i.e.2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14.....),
試找出一"公式",
"自身值"不可能用"前值"運算得出來,i.e."+-*/",
每個"前值"只可代入公式中"一"次,

e.g.
3=自身值
2=前值
無論甚麼用盡"+-*/"
2都不可能算得出3來
所以3可以留下來
即2,3

再往下推斷
4=自身值
2,3=前值
4所以可以留下來
即2,3,4

再往下推斷
5=自身值
2,3,4=前值
5=2+3 or 4-2+3
5所以"不可"以留下來
即只有2,3,4

再往下推斷
6=自身值
2,3,4=前值
6=2+4
6所以"不可"以留下來
即只有2,3,4

再往下推斷
7=自身值
2,3,4=前值
7=3+4
7所以"不可"以留下來
即只有2,3,4

再往下推斷
8=自身值
2,3,4=前值
2,3,4都不可算得出8來 -->   錯了, 2 x 4 = 8, 所以都 不可以留
所以8可以留下來
即2,3,4,8

再往下推斷
9=自身值
2,3,4,8=前值
9=4+3+2
即只有2,3,4,8 --> 2,3,4

再往下推斷
10=自身值
2,3,4,8=前值 --> 2,3,4
10=(3x2)+4 or 8+2 --> (2 x 3) + 4
即只有2,3,4,8 --> 都係 2,3,4

如此類推

2
3
4
5= 2+3
6 = 2x3
7 = 3+4
8 = 2x4
9 = 2+3+4
10 = (2x3) + 4
11 = 3 + (2x4)
12 = 3x4
13
14 = 2x (3+4)
15 = 13+2
16 = 13+3
17 = 13+4
18 = 13+5 =13 + 2+3 or (2+4) x 3
19 = 13+6 =13 + (2x3)
20 = 13+7 =13 + (3+4) or (2+3)x4 or (13-3) x2
21 = 13+8 =13 + (2x4)
22 = 13+9 =13 + (2+3+4)
23 = 13+10 =13 + (2x3) + 4 or (13-3)x2 +3
24 = 13+11 =13 + 3 + (2x4) or 2x3x4 or (13-3)x2 +4
25 = 13+12 =13 + (3x4)
26 = 2 X 13
27 = (2x13) + (4-3)
28 = (13-3+4) x 2
29 = (2x13) + 3
30 = (2x13) + 4

... 非常困難, 如果 2,3,4 和 13 加上 + - x / ..... 有太大組合, 除非只考慮一個符號, 如果唔係....... 冇格式可言, 冇格式很難有公式 ?

[ 本帖最後由 john34567 於 2009-10-15 10:41 PM 編輯 ]

唔該晒各C Hing幫忙,
我宣佈"放棄"喇!

萬謝!